Identidad fundamental de la trigonometría
La identidad fundamental de la trigonometría afirma que la suma de los cuadrados del seno y del coseno de cualquier ángulo (α) es igual a 1.
¿Cómo se obtiene?
Sea un triángulo con vértices A, B y C y de lados a, b y c. Sabemos que el seno y el coseno de α son:
Sustituyendo en la fórmula obtenemos que:
Ejemplo
Sea un ángulo α=45º.
Relación entre el seno, coseno y tangente
Esta relación dice que la tangente es igual a la razón entre el seno y el coseno.
¿Cómo se obtiene?
Sea un triángulo con vértices A, B y C y lados a, b y c. Sea α el ángulo agudo que forman b y c.
Sustituyendo el seno y el coseno se obtiene que:
Ejemplo
Sea un ángulo α=60º.
Relación entre la tangente y la secante
Esta fórmula relaciona la tangente y la secante.
¿Cómo se obtiene?
La relación se obtiene dividiendo la identidad fundamental de la trigonometría entre el cos2 α.
Ejemplo
Sea un ángulo α=60º.
Relación entre la cosecante y cotangente
Esta relación afirma que la cotangente al cuadrado más uno es igual al cuadrado de la cosecante.
¿Cómo se obtiene?
Esta relación se obtiene fácilmente dividiendo la identidad fundamental de la trigonometria entre el sen2 α.
Ejemplo
Sea un ángulo α=60º.
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